PRIMEIRA LEI DE NEWTON - A LEI DA INÉRCIA DE GALILEU

Todos os corpos apresentam uma tendência natural de manter o seu estado de movimento. Para que esse equilíbrio seja quebrado é necessário a ação de uma força resultante não nula sobre o corpo.

A tendência natural de um corpo que está em repouso é continuar em repouso. Para alterar o seu estado de movimento, ou seja, para colocá-lo em movimento é necessário que uma força resultante diferente de zero atue sobre ele. Desse modo, podemos concluir que a resultante das forças que atuam sobre um corpo em repouso é sempre nula.

Na animação ao lado, a tendência natural da moeda em repouso é continuar em repouso, a não ser que uma força não nula atue sobre ela. O mesmo acontece quando o mágico tira a toalha de uma mesa puxando-a rapidamente, de modo que os objetos que estavam sobre a toalha permaneçam em seus lugares sobre a mesa.

A tendência natural de um corpo que está em movimento é continuar em movimento com velocidade vetorial constante. Temos então as seguintes situações:

Um corpo em movimento tende a continuar em movimento em linha reta e com velocidade constante, ou seja, em MRU. Para alterar esse seu estado natural de movimento é necessário a atuação de uma força resultante não nula.

Observe as animações ao lado. Não acontece algo parecido quando estamos no interior de um ônibus em uma curva?

 

A tendência natural de um corpo em movimento é continuar em MRU. Durante a colisão o caminhão sofre uma desaceleração, provocada pela força trocada com o outro veículo. A barra metálica que não está suficientemente presa ao caminhão, por inércia, continua em movimento.

 

A tendência natural de um corpo em movimento é continuar em movimento em linha reta e com velocidade constante. Durante uma colisão, o carro reduz rapidamente a sua velocidade e os passageiros continuam. 

Qual a função do cinto de segurança?

A partir da animação, observe que:

 

SEGUNDA LEI DE NEWTON  -  PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

F = m . a

F é o módulo da força resultante;

m é a massa do objeto;

a é o módulo da aceleração adquirida pelo objeto. 

A expressão da força peso pode ser deduzida da equação acima, bastando para isso substituir F por P e  a aceleração a pela aceleração da gravidade g.

P = m . g

Massa (m): é a medida da matéria que constitui um corpo. A massa de um corpo não muda quando ele é transportado de um lugar para outro. Assim, a massa de um corpo é a mesma na Terra, na Lua ou em qualquer lugar do espaço. A unidade de medida no S.I. de massa é o kg.

Peso (P): é a força de atração gravitacional trocada entre os corpos em função de suas massas. Assim, o nosso peso é a medida da força  com a qual a Terra nos atrai. Ao contrário da massa, o peso de um corpo muda de um lugar para outro. Por exemplo, pesamos menos na lua, pois a aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1,6 m/s2 ao passo que na Terra a aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 m/s2. A unidade de medida no S.I. de peso ou de qualquer outra força é o N (newton).

Força resultante: a força resultante sobre um corpo é uma força que produz o mesmo efeito que todas as forças componentes, ou seja, substitui todas as forças que atuam sobre o corpo. 

Exemplo 1: Na animação ao lado,o professor Denilso (em boa forma) está tentando manter o bloco em repouso. Sabe-se que a massa do bloco é de 50 kg e a aceleração da gravidade aproximadamente 10 m/s2. Calcule o módulo da força que o musculoso professor precisa aplicar no bloco para que o mesmo se mantenha em repouso.

Solução: de acordo com o princípio da inércia se o corpo está em repouso a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Atuam sobre o corpo o seu peso e a força do professor Denilso, em sentidos opostos. Temos então:

Fresultante = FDenilso - P   

0 = FDenilso - P

FDenilso = P = m.g = 50 . 10 = 500 N

TERCEIRA LEI DE NEWTON - PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO

A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesmo módulo, mesma direção mas sentido contrário.

Assim sendo, quando empurramos uma parede, aplicamos nela uma força F de ação ela, por sua vez reage com uma força -F, ou seja, a força de reação tem o mesmo módulo (valor) e a mesma direção da ação, mas o sentido é oposto. Talvez isso fique mais claro se estivermos de patins.

A Terra nos atraí com uma força de ação que denominamos peso, nós reagimos aplicando na Terra uma força de mesmo módulo, mesma direção mas sentido contrário. Do mesmo modo a Terra aplica na Lua uma força de ação e, a Lua por sua vez aplica na Terra uma força de reação, ou vice-versa. 

O movimento de uma nave espacial ou de um avião a jato é conseqüência da força de reação dos gases por ele expelido. Experimente encher um balão segurando-o apenas com dois dedos e em seguida libere-o abrindo os dedos. Esse é o princípio fundamental de funcionamento dos foguetes - uma aplicação do princípio da ação e reação.

Ao correr sobre a canoa, o canoeiro aplica sobre ela uma força F, esta por sua vez, reage aplicando no canoeiro uma força -F. As forças F e -F formam um par ação-reação. Ao saltar a força aplicada pelo canoeiro cresce, mas a força aplicada pela canoa também aumenta, de modo que ação e a reação são sempre iguais em módulo. Se o canoeiro usasse os remos, eles aplicariam uma força na água empurrando-a para trás, a água reagiria com uma força de mesmo módulo e direção empurrando os remos para frente. 

Na animação abaixo, o canhão aplica uma força de ação no projétil lançando-o para frente, este por sua vez reage com uma força de mesmo módulo e  mesma direção, mas sentido contrário, o que provoca um recuo no canhão. 

Do mesmo modo podemos explicar o coice da arma no soldado. A arma aplica uma força de ação no projétil e este reage com uma força de mesmo módulo e mesma direção mas sentido contrário aplicada na arma. A arma aplica no soldado uma força F de ação, o ombro do soldado reage com uma força - F na arma. 

O Sol mantém a Terra em órbita ao aplicá-la uma força F denominada força de gravitacional, a Terra reage no Sol com uma força - F, com mesmo módulo e mesma direção, mas de sentido contrário.

A Lua atrai o astronauta com uma força igual ao seu peso na Lua, o astronauta reage atraindo a Lua com uma força de mesmo valor e mesma direção mas sentido contrário. O efeito no astronauta é maior por ter menor massa. Como vimos na segunda lei de Newton, quando dois corpos estão submetidos a forças de mesmo módulo, o corpo de menor massa sofre maior aceleração. Na verdade a Lua também é acelerada, mas sua massa é muito maior, o que torna tal aceleração impossível de ser detectada.

Acostumado com seu peso na Terra, cerca de 6 vezes maior, o astronauta executa piruetas com facilidade. Em função disso ele, ao invés de caminhar normalmente, anda pulando. Se permanecesse por muito tempo no espaço poderia ter sua musculatura atrofiada, tendo dificuldades para andar ao retornar ao nosso Planeta. 

O pássaro, ao bater suas asas, aplica uma força de ação no ar. O ar reage no pássaro aplicando-lhe uma força de reação que tornará viável o seu vôo. 

O par ação-reação é composto de forças que nunca se anulam, pois atuam em corpos distintos.

 

APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

Força de tração: a força de tração ou tensão é o nome dado às forças aplicadas por cordas ou astes. A força de tração em uma corda tem o mesmo módulo em qualquer uma das suas extremidades.

Exemplo 2: O professor Denilso percebeu que apesar de sua potência muscular, precisaria de ajuda para suspender um bloco de ouro de 500 kg. Com medo que seus alunos, despreparados para tal tarefa, viessem a se machucar fez uso de uma corda e uma roldana presa no teto. Sabe-se que o bloco subiu com aceleração constante e igual a 2 m/s2 e que a aceleração da gravidade no local é de aproximadamente 10 m/s2.  Calcule a força de tração na corda.

Solução: Atuam sobre o bloco a força peso (para baixo) e a tração da corda (para cima). Como o bloco sobe acelerado, a tração é maior do que o peso. Temos então:

Fresultante = T - P

mas   Fresultante = m . a = 500 . 2 = 1000 N

e  P = m . g = 500 . 10 = 5000 N

e então  1000 N = T - 5000N

T = 1000 N + 5000 N = 6000 N

Força normal: quando um objeto é apoiado sobre uma superfície ele exerce sobre a mesma uma compressão normal (perpendicular a superfície), de acordo com o princípio da ação e reação, o plano de apoio reage e aplica no objeto uma força de mesma intensidade, de mesma direção e de sentido oposto. A força normal, como o nome já diz, sempre forma 90° com o plano de apoio.

Força de atrito: são forças que se opõem ao movimento ou à tendência de movimento relativo entre corpos em contato. A força de atrito é causada pelas imperfeições das superfícies em contato. Ela depende do estado de polimento das superfícies e da força normal, mas não depende da área de contato.

Fatrito = coef. de atrito x força normal

O coeficiente de atrito caracteriza o estado de polimento das superfícies em contato, quanto maior o valor  (no intervalo de 0 a 1) menos polidas são as superfícies. O coeficiente de atrito pode ser estático ou cinético. Se as imperfeições estiverem encaixadas temos a força de atrito estático, caracterizada por um coeficiente de atrito estático, mas ao se estabelecer um movimento relativo entre as superfícies o atrito é dito cinético e caracterizado por um coeficiente de atrito cinético. 

Ao aplicarmos uma força  em um bloco sobre uma superfície qualquer, este não entra imediatamente em movimento. Se o bloco continua em repouso, a força resultante é nula e, por isso, podemos deduzir que a força de atrito é igual a força aplicada. Aumentando a força aplicada sobre o bloco o atrito também aumenta, até que um valor limite seja atingido. A partir daí a força de atrito diminui um pouco, pois é mais difícil desencaixar as imperfeições para colocar o bloco em movimento do que mante-lo em movimento. Assim sendo, a força de atrito estático na eminência do movimento (atrito limite) é sempre superior ao atrito cinético.  O atrito poderia ser modificado se a força de compressão se alterasse, pois a força normal é igual a força de compressão aplicada sobre o plano de apoio.

 

Se a força de atrito equilibra a força aplicada no corpo, a resultante é zero e o corpo mantém o seu estado de movimento.

Se a força aplicada no corpo for superior ao atrito, a resultante não é nula e por isso o corpo adquire aceleração.

Velocidade terminal: se a resistência do ar não for desprezível, os corpos tendem a adquirir uma velocidade terminal, ou seja, inicialmente o movimento é acelerado, mas o atrito vai crescendo até equilibrar o peso. 

Nem um corpo acelera pra sempre, a resistência do ar diminui a aceleração até que ela se anule. A partir daí o corpo desce com velocidade constante, ou seja, em MRU. O valor da velocidade do corpo nessa situação é chamada de velocidade limite ou velocidade terminal e depende da forma e da densidade do corpo.

Na animação abaixo, a massa do conjunto para-quedista-equipamento é igual a 100 kg. A massa é uma característica dos corpos que não depende da localização dos mesmos, ela representa a quantidade de matéria que compõe o corpo. Como a queda é muito rápida, o pára-quedista não tem tempo para engordar ou emagrecer, por isso, sua massa é constante. A força de gravidade é o peso do conjunto. Para pequenas quedas podemos considerar a aceleração da gravidade constante e, nessa situação, o peso também.

Fgrav = P = m . g = 100 . 10 = 1000 N

A força de resistência do ar cresce muito rapidamente com a velocidade, superando a força de gravidade. Isso faz com que o pára-quedista sofra uma desaceleração. Mas desaceleração reduz a velocidade e, em conseqüência, a força do ar.

A força resultante ( Fnet ) é a soma vetorial da força de gravidade e a força do ar. Quando as duas têm mesmo valor a resultante é nula e então, a partir daí, a queda se dá com velocidade constante.

Força centrípeta: sempre que a velocidade de um objeto varia o movimento tem aceleração e está sujeito a uma força resultante não nula. Quando um corpo realiza um movimento cuja trajetória é curva a direção e o sentido do vetor velocidade estão mudando constantemente. Uma força centrípeta produz aceleração centrípeta que é responsável pela mudança na direção velocidade vetorial.  

Na animação a cima, uma força centrípeta (FT) mantém o objeto numa trajetória circular. No movimento circular, graças a ação da força centrípeta, o vetor velocidade é tangente a trajetória em cada ponto. Quando a corda responsável pela força centrípeta é cortada, a força resultante sobre o objeto se anula e, se a resultante é nula, de acordo com a primeira lei de Newton ou princípio da inércia, o corpo deve realizar um MRU. Assim, quando a corda é cortada o objeto que já estava em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante ou seja sem mudanças em seu vetor velocidade. 

Força elástica: considere a mola helicoidal da animação ao lado que ao ser submetida a uma força sofre uma deformação (ou elongação)  x.  Robert Hooke verificou que, dentro de certos limites, a elongação é diretamente proporcional à força aplicada na extremidade da mola, isto é, quando dobramos a força a deformação da mola também dobra. Essa lei de proporcionalidade é conhecida como lei de Hooke e pode ser representada pela equação:

 

Felástica = k . x

onde:

Felástica é a força de deformação, em N;

k é a constante elástica da mola, em N/m;

x é a deformação da mola, em m. 

Quando a deformação da mola é calibrada, usando-se pesos previamente determinados e uma escala de valores, obtemos um aparelho para medir força conhecido como dinamômetro. 

Na prática, quando a deformação supera um certo valor, a mola não retoma o comprimento inicial, apresentando uma deformação permanente.

 

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